0 голосов
39 оценили
от (28 баллов) в категории Алгебра

Теплоход прошёл 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ НАДО!

2 Ответы

0 голосов
от Начинающий (321 баллов) 1 3

пусть х - скорость теплохода в стоячей воде, тогда:

\frac{54}{x+3} - время теплохода по течению

\frac{42}{x-3} - время теплохода против течения

Составляем уравнение:

\frac{54(x-3)+42(x+3)- 4(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}}=0

умножим на image0" alt="(x-3)^{2}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

-4x^{2}+120x-72=0

разделим на -4:

x^{2}-30x+18=0

D=900-324=576

x1=\frac{30-\sqrt{576}}{2}=3 - не удовлетворяет условию  image0" alt="(x-3)^{2}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

x2=\frac{30+\sqrt{576}}{2}=27

Ответ: 27 км/ч

0 голосов
от Начинающий (566 баллов) 2 2

x- скорость теплохода в стоячей воде, то

(х+3) - скорость теплохода по течению реки

 (х-3) - скорость теплохода против течени реки

 54           42

------- + -------- = 4 ч 

(х+3)      (х-3) 

 54(x-3)+42(x+3)=4(x-3)(x+3)

54х-162+42х+126=4x^2-36

4x^2-96=0

x^2-24=0

x(x-24)=0

x=0 -  не удовлетворяет условию и 

х=24(км/ч) - скорость теплохода в стоячей воде 

...