0 голосов
49 оценили
от Супер Доцент (57.1 тыс. баллов) 26 575 1937 в категории Геометрия

В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Одна из хорд удалена от центра на расстояние 6,другая-на расстояние 8.На каком расстоянии от центра окружности находится точка переечения хорд?

2 Ответы

0 голосов
от Начинающий (118 баллов) 1

здесь главное-правильно нарисовать рисунок.

при пересечении хорд и проведении расстояний до центра окружности получится прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Расстояние от точки пересечения до центра - есть диагональ этого прямоугольника. Теперь рассмотрим один прямоугольный треугольник в этом прямоугольнике, где расстояние в квадрате = 6 в квадрате+8 в квадрате=36+64=100

расстояние = 10.

0 голосов
от Начинающий (321 баллов) 1 3

точка пересечения хорд - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами, равными расстояниям от хорд до центра окружности.

то есть по теореме Пифагора можно найти искомое расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд:

\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10

 

...