Решить уравнение: 1+lg(х+1)-lg(х в квадрате+7х+10)=0

Question

Решить уравнение:
1+lg(х+1)-lg(х в квадрате+7х+10)=0

Answer 1

1+lg(x+1)-lg(x²+7x+10)=0
ОДЗ х+1>0   x>-1
       x²+7x+10 >0 при любом значении х , х≠-2, х≠-5 т.к
       x²+7x+10=0
       D=49-40=9
       x₁=(-7+3)/2=-2   
       x₂=(-7-3)/3=-5  
1=lg10                      
lg10+lg(x+1)-lg(x²+7x+10)=0
lg 10*(x+1)/ (x²+7x+10)=0
10*(x+1) / (x²+7x+10)=10⁰
10*(x+1)/ (x²+7x+10)=1
10*(x+1) = (x²+7x+10)
x²+7x+10 -10x-10 =0
x²-3x=0
x*(x-3)=0
x₁=0  
x-3=0  x₂=3

Comments

спасибо)