Помогите решить задачу! Дано: SABCD-пирамида,ABCD-прямоугольник, SO=12,AB=6,BC=8. Найти:...

0 голосов
306 оценили
спросил от (99 баллов) в категории Геометрия

Помогите решить задачу!
Дано: SABCD-пирамида,ABCD-прямоугольник,
SO=12,AB=6,BC=8.
Найти: SD = ?


1 Ответ
0 голосов
ответил от Начинающий (328 баллов)

Сначала найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора, так как диагональ будет являться гипотенузой треугольника ABD, у которого AB = 6, AD=8.
36+64= DB^2
DB = 10
Зная диагональ, мы можем разделить ее на 2 и получить проекцию наклонной SD. DO=5.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник OSD. По условию SO=12, а DO мы нашли (5). Тогда найдем гипотенузу по теореме Пифагора: 144+25 = SD
SD= корень из 169 = 13
ответ:13

...