В классе 40 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день...

0 голосов
65 оценили
спросил от (17 баллов) в категории Математика

В классе 40 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день рождения не меньше , чем 4 ученика этого класса?


1 Ответ
0 голосов
ответил от Бакалавр (11.4 тыс. баллов)

Нам сегодня рассказывали о принципе Дирихле. Мы даже ответ записывали, он такой:

Обязательно найдется.  Если бы такого месяца не нашлось, то в каждом из 12 месяцев день рождения отмечали бы не более трёх учеников. Значит, всего учеников было бы не более 12 · 36. Но 40 > 36. Противоречие.

...