Решение простейших тригонометрических уравнений 1) cos(П/6 - 2x) = -1 2) tg(П/4 - x/2)= -1

Question

Решение простейших тригонометрических уравнений

1) cos(П/6 - 2x) = -1

2) tg(П/4 - x/2)= -1

Answer 1

1) cos(pi/6 -2x)=-1

    pi/6 -2x=pi+2pi*n

    2x=pi/6 -pi-2pi*n

    2x=-5pi/6 -2*pi*n

    x=-5pi/12 -pi*n

 

2) tg(pi/4 -x/2)=-1

    pi/4 -x/2 =arctg(-1) +pi*n

    pi/4 -x/2=3pi/4 +pi*n

    x/2=pi/4-3pi/4-pi*n

    x/2=-pi/2-pi*n

    x=-pi-2*pi*n 

Answer 2

cos(n/6-2x)=-1

sin2x=-1

sinx=-1/2=7n/6