сфера описанная вокруг октаэдра

0 голосов
58 оценили
спросил от Одаренный (1.9 тыс. баллов) в категории Геометрия

сфера описанная вокруг октаэдра


1 Ответ
0 голосов
ответил от Супер Профессор (69.9 тыс. баллов)
 
Лучший ответ

Октаэдр можно представить, как 2 правильные четырехугольные пирамиды, соединённые основаниями. Поэтому СЕЧЕНИЕ октаэдра ВМЕСТЕ с описанной сферой, проходящее через "эти основания", дает нам квадрат с описанной окружностью. Отсюда и получатеся  величина радиуса описанной сферы - она равна половине диагонали этого квадрата, то есть а*корень(2)/2, где а - ребро октаэдра.

 

Когда формулируете условие - набирайте его подробно и понятно :)))

...