Дан прямоугольный треугольник ANK и внешний угол угла K​

0 голосов
60 оценили
спросил от (12 баллов) в категории Геометрия

Дан прямоугольный треугольник ANK и внешний угол угла K​


image

1 Ответ
0 голосов
ответил от БОГ (654 тыс. баллов)

Решение:

1\Big) \: \angle NKR + \angle NKA = {180}^{\circ}, т.к. смежные, \Rightarrow \angle NKA= {180}^{\circ}-{110}^{\circ}=\underline{{70}^{\circ}}.

2\Big) \:\angle NAK={90}^{\circ} (\triangle ANK - прямоугольный).

3\Big)Cумма углов тр-ка равна {180}^{\circ}, то \angle ANK={180}^{\circ}-\Big({90}^{\circ}+{70}^{\circ}\Big)={180}^{\circ}-{160}^{\circ}=\underline{{20}^{\circ} }

Ответ:   \Large { \boxed { \bold { \angle NKA={70}^{\circ}; \: \: \angle NAK={90}^{\circ}; \: \: \angle ANK={20}^{\circ}}} }

...