0 голосов
7 оценили
от Начинающий (569 баллов) 1 4 в категории Алгебра

Упростите sin^(2)α(1+sin^(-1)α+ctgα)(1-sin^(-1)α+ctgα)

1 Ответ

0 голосов
от (16 баллов)

Во втором задании не понятно, что в числителе. Только tga? 

Надо числитель брать в скобки и знаменатель брать в скобки.

Наверное так?

(sin α cos α - tg α) / (1-(sin α + cos α)²)

Числитель:  sinacosa -sina/cosa = sina(cosa - 1/cosa) = sina( cos2a - 1)/cosa = 

sina(-sin2a)/cosa = -sin3a/cosa

Знаменатель:  1 - sin2a -2sinacosa - cos2a = -2sinacosa

Делим числитель на знаменатель, сокращаем на -sina.

(sin2a/cosa)  /(2cosa) = 0,5 sin2a/cos2a = 0,5tg2a

...