В треугольнике ABC, площадь которого равна 3 корня из 3, угол А острый, АВ=4 корня из 3,...

0 голосов
50 оценили
спросил от (12 баллов) в категории Геометрия

В треугольнике ABC, площадь которого равна 3 корня из 3, угол А острый, АВ=4 корня из 3, АС=3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника


1 Ответ
0 голосов
ответил от Одаренный (1.3 тыс. баллов)

S=0,5*a*b*sin(a,b)
sin(a,b)-синус угла между сторонами а и b(в данном примере угол А)
sin(a,b)=0.5
Найдем третью сторону по теореме косинусов.
BC^2=(4*sqrt3)^2+16-2*3*sqrt3*4*sqrt3/2(cos угла А)
BC^2=16
BC=4
По теореме синусов
BC/sinA=2R
2R=8
R=4 

...